ENGLISH
COMPARISON OF SEVERAL GLIDER FEATURES
USING THE SOFTWARE XFLR5
Chapter 2
The First Reynolds Number Analysis
The first analysis Reynolds Number:
Everyone has heard of Reynolds number. Is something like listening everywhere we are in a crisis …
But what, in fact, is all about the great importance that we know Reynolds number has got?.
Well, without going into the very basic definition of what are the most important parameters of an airplane, let us try to explain the importance of the Reynolds number. The Reynolds number attempts to make a comparison between the influence of forces of inertia and the forces of viscosity to explain the behavior of a fluid around a body.
It is defined as the ratio between the product of the fluid density, the velocity of the flow and the size of the object divided by the viscosity of the fluid.
Re= (ρ* V* D)/µ
Where ρ is the density of air (1.2 kg / m3), μ the viscosity of air (17.4 10-6 Pa * s) and V, the velocity, is measured in m/s and the characteristic size here we will normally use the average aerodynamic chord or the chord, in m.
A fly has a Reynolds number of 150, an eagle of about 40,000, a formula 50gr glider (2.5m * 0.2m weight 400 gr) of about 65,000 a Supra of about 120,000, A real scale soaring plane a million, a Dreamliner of about 6 million and a blue whale of approximately 300 million.
If the Reynolds number is less than 4,000, the forces are said to be eminently viscous. If it is greater than 200,000 , mainly inertial and in between neither one nor the other. As you can see is in this undetermined area it is where the model aircraft move. A small difference in their Reynolds number may imply large differences in the behavior of the model.
Let’s run a first analysis: Profile AG 40 with a Re of 100,000 with an angle of attack from -4 to +9 degrees. And we represent its lift coefficient Cl in function of the drag coefficient Cd, this is the polar of this profile at 100.00 of Re in yellow color.
In the graph there are three dots marked, Blue corresponds to zero lift Cd0 and gives us an idea of how will be the rest of the profile drag behavior. It is closely associated with the thickness of the profile, as we will see.
The red dot is the maximum Cl, if we increase the angle of attack (alpha) from a certain Cl the lift does not increase anymore while the drag coefficient does increase a lot. When Cl cannot increase more it is said that the profile is at stall, Clmax.
To understand the green point we will use this graph, where we represent the ratio between Cl and Cd, this number is also called glide ratio and the green point of the polar is the point of maximum glide ratio of this profile at this Reynolds number.
From this last graph we show that in these conditions this profile generates more than 50 times more lift than drag.
You can see in this graph also a dark blue point, in this angle of attack, 3 degrees, I have drawn the result of XFLR5 for the boundary layer and the distribution of pressures on the suction side and pressure side of the profile.
It is seen that as at 75% (exactly at 72) of the chord, the pressure (suction) of the extrados descends very rapidly where the boundary layer began to become thick, and then becomes narrow again. This is the famous transition point of the boundary layer from laminar to turbulent. The transition re-adheres the boundary layer and finally leaves a wake relatively small at the trailing edge.
The reader will already imagine why Drela has put the hinge hinge´s edge at 75%: It is a turbulator, which helps at that point the transition occurs.
What happens to this same profile (which was a typical Reynolds number of an F5J) we set it to fly at a Reynolds number equivalent to a class 50gr?
Well, we can see that the transition here has occurred with a much thicker boundary layer that has almost no energy to re-adhere and the result is a frankly thicker wake. A thicker wake means that the profile leaves a larger area of fluid affected by friction: more drag.
In blue line, it can be verified that the profile has lost as a 25% of coefficient of glide ratio.
And in the plane of the polar it is verified that to equal lift there is a much greater drag. Note that at two Reynolds numbers the drag difference is not always the same for different lift coefficients. At intermediate lift the difference is even greater. As less lift means that the plane has to go faster to counteract the weight, we have here the reason why small airplanes, that is to say with a low Re, “do not penetrate”.
And in this graph you can see the behavior of this profile for Re from 30,000 to 800,000.
Copyright (C) 2017 Javier Hernández Rodero.
Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document
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or any later version published by the Free Software Foundation;
with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts.
A copy of the license is included in the section entitled “GNU
Free Documentation License”. http://www.gnu.org/licenses/fdl-1.3.html
Javier Hernández Rodero builds his own planes, with help from his friends and can be contacted in: japi (at) clubpetirrojo (dot) com
ESPAÑOL
COMPARACION DE VARIAS CARACTERISTICAS DE PLANEADORES
USANDO EL PROGRAMA XFLR5
Capítulo 2
Los primeros análisis el Número de Reynolds
Los primeros análisis el Número de Reynolds:
Todo el mundo ha oído hablar del número de Reynolds es algo parecido a escuchar por todas partes que estamos en crisis…
¿Pero de qué se trata, en realidad, esa importancia tan grande que sabemos que tiene el número de Reynolds?.
Pues bien, sin entrar en la definición muy básica de lo que son los parámetros más importantes de un avión intentemos explicar la importancia del número de Reynolds. El número de Reynolds intenta hacer una comparación entre la influencia de las fuerzas de inercia y las fuerzas de la viscosidad para explicar el comportamiento de un fluido alrededor de un cuerpo.
Se define como el cociente entre el producto de la densidad del fluido, la velocidad del flujo y el tamaño del objeto y la viscosidad del fluido.
Re= (ρ* V* D)/µ
Donde ρ es la densidad del aire (1,2 kg/m3), µ la viscosidad del aire (17,4 10-6 Pa*s) y V, la velocidad, se mide en m/s y D el tamaño característico, aquí normalmente usaremos la cuerda o la cuerda aerodinámica media, en m.
Una mosca tiene un número de Reynolds de 150, un águila de unos 40.000, Un velero de la fórmula 50gr (2,5m*0,2m peso 400 gr) de unos 65.000 un Supra de unos 120.000, Un avión de vuelo a vela alrededor de un millón, un Dreamliner de cerca de 6 millones y una ballena azul de aproximadamente 300 millones.
Si el número de Reynolds es menor de 4.000 se dice que las fuerzas son eminentemente viscosas. Si es mayor de 200.000 principalmente inerciales, y entre medias ni lo uno ni lo otro. Como se ve es en esta zona indeterminada donde se mueven los aeromodelos. Una pequeña diferencia en su número de Reynolds puede suponer grandes diferencias en el comportamiento del modelo.
Vamos a correr un primer análisis: Perfil AG 40 con un Re de 100.000 con un ángulo de ataque desde -4 a +9 grados. Y representamos Su coeficiente de sustentación Cl en función del coeficiente de resistencia Cd, esta es la polar de este perfil a 100.00 de Re. De color amarillo.
En el gráfico hay tres puntos marcados, El azul corresponde a sustentación cero Cd0 y nos da una idea de cómo a ser el resto del comportamiento de la resistencia del perfil. Está muy asociado al espesor del perfil, como veremos.
El punto rojo es del de máximo Cl, si vamos incrementando el ángulo de ataque (alfa) a partir de cierto Cl la sustentación no se incrementa casi mientras que el coeficiente de resistencia sí que crece mucho. Cuando Cl no puede subir más se dice que el perfil está en pérdida, Clmax.
Para entender al punto verde usaremos este gráfico, en donde representamos el cociente entre Cl y Cd, este cociente se llama también coeficiente de planeo y el punto verde de la polar es el punto de máximo coeficiente de planeo de este perfil a este número de Reynolds.
De este último gráfico sacamos que en estas condiciones este perfil genera 50 veces más sustentación que resistencia.
Se puede ver en esta gráfica también un punto azul oscuro, en este ángulo de ataque, 3 grados, he dibujado el resultado de XFLR5 para la capa límite y la distribución de presiones sobre el extradós y el intradós del perfil.
Se ve que como al 75% (exactamente al 72) de la cuerda, la presión (succión) del extradós desciende muy rápidamente que es el momento en que la capa límite empezaba a hacerse gruesa, que se vuelve a estrechar . Este es el famoso punto de transición de la capa límite de laminar a turbulenta. Como la transición readhiere la capa límite el perfil deja finalmente una estela detrás del borde de fuga relativamente pequeña.
El lector ya se imaginará por qué Drela ha puesto la charnela de la bisagra al 75%: Es un turbulador, que ayuda a que sea en ese punto donde ocurre la transición.
Qué ocurre con este mismo perfil (que estaba a un número de Reynolds típico de un F5J) lo ponemos a volar a un Reynolds equivalente a un clase 50gr?
Pues podemos ver que la transición aquí ha ocurrido con una capa límite mucho más engrosada que casi no ha tenido energía para readherirse y el resultado es una estela francamente más gruesa. Una estela más gruesa significa que el perfil deja una zona más grande de fluido afectada por el rozamiento: más resistencia.
En azul, se puede comprobar que el perfil ha perdido como un 25% de coeficiente de planeo.
Y en el plano de las polares se comprueba que a igual sustentación hay una resistencia mucho más grande. Nótese que a dos números de Reynolds la diferencia de resistencias no es siempre la misma para diferentes coeficientes de sustentación. A sustentaciones intermedias la diferencia es todavía mayor. Como menos sustentación significa que el avión tiene que ir a más velocidad para contrarrestar el peso, tenemos aquí la razón por la que los aviones pequeños , o sea con un Re bajo, “no penetran”.
Y en este gráfico se puede ver el comportamiento de este perfil para Re desde 30.000 a 800.000.
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Javier Hernández Rodero se construye sus propios modelos, con ayuda de sus amigos y puede ser contactado en japi (at) clubpetirrojo (punto) com
