Chapter 3

Analisys of a Wing


Analysis of a wing.

All that we have seen above applies to the flow of air around a profile in 2 dimensions, or what is the same, as if it were an infinite wingspan.

It has been seen in the wake graphs that the profile deflects the current down, if we are in an infinite wing, what the side profile deflects the current matters little because by symmetry the conditions of all the profiles must be equal. But if we have a wing of given dimensions, the things become complicated, especially for the profiles that are near the wingtips, which have “nothing” on the other side, the airflow is complicated around them. Ultimately one has all the profiles fly “inside” the wake of their neighbor profiles. And that (we’ll see in another moment) means that they are going to fly is “as if” they were in the “descent” of the wake generated by their neighbors, the reader will imagine that this cannot be good …

Well we have already put all the profiles of our wing in its place and we have given a weight that is 1,460 gr (which is what my plane weighs 🙁 …) And we are going to run a realistic situation, The aircraft lift is equal to the weight and by varying the angle of attack XFLR5 changes the speed of flight (and the Reynolds), we now have to generate the whole set of individual polars of all the profiles to all possible Reynolds numbers. The program interpolates the profiles and the Reynolds along the whole wingspan. After “upholstering” our project of polar looks something like this:

This is one of the most tedious phases of the analysis since XFLR5 is not perfect and in certain numerical conditions it gives unreliable results, or sometimes even no data: it does not converge and must be fixed.

With all the data of the profiles then we can analyze the first case of a wing.

In our example of 3 degrees of angle of attack the resulting flight speed is 8 m / s, a Re of 140,000 for the central section of the wing having the AG40 +00 profile of the example.

Well, the maximum glide ratio has dropped from 55 to 30! Even so the minimum speed of descent Vz is of approx 0.24m/s well desired by many of us …

No, you cannot draw on this same graph the polar of the single profile. Here we are forcing the lift to have some value and can never be negative and the speed and the Re are changing.

This is not all, in addition to the 3D behavior of the profiles we have to add the drags generated by the control surfaces and the fuselage.

Influence of tail and fuselage:

Our gliders need stabilization surfaces, usually in the tail, and a fuselage that attaches them to the wing and that provides a place to carry the receiver, battery and, in the case of F5J, the power train.

These devices do not have a relevant role in the generation of lift but rather the opposite: they add weight and resistance. Let’s not go into more exotic configurations that even at the aviation level in general are still far from surpassing this configuration.

To understand the influence of these parts of the model we must run a complete simulation of our model.

XFLR5 advises that it does not calculate the fuselage drag nor recommends its modeling for the calculation of performances. What I have been able to verify to date is that its modeling has practically nothing to do with the results it delivers. Summarizing that XFLR5 only gives us the influence of the tail.

For the calculation of the influence of the fuselage I used the reference from below:

From: Sadraey M., Aircraft Performance Analysis, VDM Verlag Dr. Müller, 2009

And from the version of XFLR5 6.12 allows you to include an additional drag with your area and drag coefficient in the evaluation of your model. Well, from Sadrey’s reference I calculated that at 7m/s my Supra would have a fuselage drag of approx. 1.6 gr (0.016N), which at that dynamic pressure is equivalent to having a equivalent drag area of (with Cd = 1) about 7cm2.

I add 5 cm2 additional propeller hub and 2 cm2 more for tail v: total 14cm2.

And .. this is what I have got: In green the 3D wing only, in purple wing and tail and in red in addition to the tail, the fuselage.

Interesting results. We have gone from a profile that offered us a glide ratio of 55 to:

CL/CD= 30 With 3D effects or what is the same its induced drag.

CL/CD= 28 with tail´s effect.

CL/CD= 25 adding the fuselaje effect.

And as far as vertical speed is concerned, we have passed, with the same weight, a descent speed of 0.24 to 0.28 or 0.29 m / s, by including the tail and fuselage drags respectively. Let’s say 0.3m / s, very reasonable value for our models.

Here we have not all the influences that we could have taken into account:

-Deviations of the shape of the actual profiles against the nominal profiles (this is transcendental in the models of “sticks and cloth”). In shape and torsion, local distribution of angle of attack or “wash out”. All the world knows atorn wing flly much worse than a straight one

– Wing-fuselage aerodynamic interference.

– Resistances of the control links and grooves between control surfaces.

– Front section of antennas and other wet surfaces….

-Static and dynamic deformations of wing shape. This is very important if we put it in relation to the first note: under load, the shape of the wing changes with respect to its shape at rest not only flexes, the tips of the wings rise, but also twists, twists, slightly , And this deviation in the results of a model is a very important factor. This effect is minimal if the “torsion center” of the wing section is close to its “center of pressures”. And this gives for a couple of articles….

But somewhere you have to stop.

In my opinion, another important factor when evaluating the gliding coefficients of our aircraft, especially in the case of a moderate thermal activity, is that it is almost impossible to take the plane at a constant speed, which we would like to see as the optimum, but the air turbulence itself obliges us to consciously correct by way of command or automatically. The plane stabilizes itself, but it does so at constant angle of attack, causing us disturbances in speed and therefore in resistance. This is for another article.

The values achieved here are already sufficiently representative and still they have to be read with some caution in absolute values, for example “gliding coefficient 24” , they are very precise on equal conditions to compare results “this way gives a gliding coefficient 2 units better than the other”, this we can believe. In equal analysis and conditions.


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Capítulo 3

Análisis de un ala.

Análisis de un ala.

Todo lo que hemos visto más arriba aplica al flujo del aire alrededor de un perfil en 2 dimensiones, o lo que es lo mismo,  como si fuera un ala de envergadura infinita.

Se ha visto en las gráficas de las estelas que el perfil deflecta la corriente hacia abajo, si estamos en un ala infinita, lo que el perfil de al lado deflecte la corriente importa poco porque por simetría las condiciones de todos los perfiles deben ser iguales. Pero si tenemos un ala de dimensiones dadas las cosas se complican, sobre todo para los perfiles que están cerca de los bordes marginales, que no tienen “nada” al otro lado, el flujo de aire se complica a su alrededor. En última instancia se tiene que todos los perfiles tienen que volar “dentro”  de la estela de sus vecinos. Y eso (ya veremos en otro momento) significa que van a volar  es “como si” estuvieran en la “descendencia” de la estela que generan sus vecinos, el lector ya se imaginará que esto no puede ser bueno…

Bien ya hemos colocado todos los perfiles de nuestra ala en su sitio y le hemos dado un peso que es 1.460 gr (que es lo que pesa mi avión 🙁   …). Y vamos a correr una situación realista, obligamos a que la sustentación del avión sea igual al peso y al variar el ángulo de ataque XFLR5 cambia la velocidad de vuelo (y el Reynolds), ahora nos queda generar todo el conjunto de polares individuales de todos los perfiles a todos los Reynolds posibles. El programa interpola los perfiles y los Reynolds a lo largo de toda la envergadura. Después de “tapizar” nuestro proyecto de polares se ve algo así:

Esta es una de las fases más tediosas del análisis puesto que XFLR5 no es perfecto y en ciertas condiciones numéricas da resultados no fiables, ni, a veces, siquiera datos: no converge y hay que arreglarlo.

Con todos los datos de los perfiles entonces podemos analizar el primer caso de un ala.

En nuestro ejemplo de 3 grados de ángulo de ataque la velocidad de vuelo resultante es de 8 m/s, un Re de 140.000 para la sección central del ala que tiene el perfil AG40 +00 del ejemplo.

Pues bien el coeficiente de planeo máximo ha bajado de 55 a a 30! Aun así la velocidad mínima de descenso Vz es de aprox 0,24m/s que ya la quisiéramos muchos…

No, no se puede dibujar en este mismo gráfico la polar del perfil suelto. Aquí estamos obligando a que la sustentación tenga cierto valor y nunca puede ser negativa y la velocidad y el Re van cambiando.

Esto no es todo además del comportamiento 3D de los perfiles nos queda añadir las resistencias que generan las superficies de control y el fuselaje.

Influencia de la cola y del fuselaje:

Nuestros veleros necesitan de superficies de estabilización, normalmente en la cola, y de un fuselaje que las una al ala y que proporcione sitio para llevar el receptor, batería y, en el caso de F5J, el tren de potencia.

Estos dispositivos no tienen un papel relevante en la generación de sustentación sino más bien todo lo contrario: añaden peso y resistencia. No entremos en configuraciones más exóticas que incluso a nivel aviación en general están todavía lejos de superar esta configuración.

Para entender la influencia de estas partes del modelo debemos correr una simulación completa de nuestro modelo.

XFLR5 avisa que no calcula las resistencias del fuselaje ni recomienda su modelización para el cálculo de actuaciones. Lo que yo he podido comprobar hasta la fecha es que su modelizacion no influye prácticamente nada en los resultados que entrega. Resumiendo que XFLR5 solo nos aporta la influencia de la cola.

Para el cálculo de la influencia del fuselaje he usado la referencia de más abajo:

From: Sadraey M., Aircraft Performance Analysis, VDM Verlag Dr. Müller, 2009

Y desde la versión de XFLR5 6.12 te permite incluir una resistencia adicional con su área y coeficiente de resistencia en la evaluación del tu modelo. Bien, de la referencia de Sadrey he calculado que a 7m/s mi Supra tendría una resistencia de fuselaje de aprox 1,6 gr (0,016N), lo que a esa presión dinámica equivale a tener una superficie resistente (con Cd=1) de unos 7cm2.

Le añado 5 cm2 adicionales del buje de la hélice y 2 cm2 más por la v de la cola: total 14cm2.

Y.. esto es lo que me queda: En verde el ala 3D solamente en morado el ala y la cola y en rojo además de la cola, la resistencia del fuselaje.

Resultados interesantes. Hemos pasado de un perfil que nos ofrecía un coeficiente de planeo de 55 a:

CL/CD= 30 con los efectos 3D o lo que es lo mismo su resistencia inducida.

CL/CD= 28 con los efectos de la cola.

CL/CD= 25 con los efectos de la resistencia del fuselaje.

Y en lo que a velocidad vertical se refiere, hemos pasado, con el mismo peso, de una velocidad de descenso de 0,24 a 0,28 o 0,29 m/s, al incluir las resistencias de cola y fuselaje respectivamente. Digamos 0,3m/s, valor muy razonable para nuestros modelos.

Aquí no están todas las influencias que podríamos tener en cuenta:

-Desviaciones de la forma de los perfiles reales frente a los perfiles nominales (esto es trascendental en los modelos de “palitos y tela”). En la forma y en la torsión, distribución local de ángulo de ataque o ” wash out”. Un ala revirada todo el mundo sabe que vuela peor.

-Interferencias aerodinámicas ala-fuselaje.

-Resistencias de los link de mando y ranuras entre superficies de mando.

-Sección frontal de antenas y otras superficies mojadas….

-Deformaciones en estático y en dinámico de la forma en planta del ala. Esto es muy importante si lo ponemos en relación a la primera nota: en carga, la forma del ala cambia con respecto a su forma en reposo no solo flexa, se levantan las puntas de las alas, sino que también torsiona, se retuerce, ligeramente, y es un factor muy importante esta desviación en los resultados de una modelo. Este efecto es mínimo si el “centro de torsión” de la sección del ala está cerca de su “centro de presiones”. Y esto da para un par de artículos….

Pero en algún sitio hay que parar.

En mi opinión otro factor trascendental a la hora de valorar los coeficientes de planeo de nuestros aviones, sobre todo en día de cierta actividad térmica es que es casi imposible llevar el avión a una velocidad constante, que nos gustaría que fuera la óptima, pero las propias turbulencias del aire nos obligan a corregir conscientemente vía mando o automáticamente. El avión se estabiliza solo, pero lo hace a ángulo de ataque constante generándonos perturbaciones en velocidad y por tanto en resistencia. Esto es para otro artículo.

Los valores alcanzados aquí son ya suficientemente representativos y aunque haya que leerlos con cierta precaución en valor absoluto. Por ejemplo “coeficiente de planeo 24” sí que son muy precisos a igualdad de condiciones para comparar resultados  “este modo da un coeficiente de planeo 2 unidades mejor que el otro”, esto sí que nos lo podemos creer. A igualdad de análisis y condiciones.


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Javier Hernández Rodero se construye sus propios modelos, con ayuda de sus amigos y puede ser contactado en japi (at) clubpetirrojo (punto) com